Кевин стал посещать футбольные тренировки в Дортмунде. Уже после них ему удалось поиграть в школах Кеммингхаузен и Меркур, Гроскройца, где футболиста взяли в основную спортивную академию города – «Боруссию». В возрасте 14 лет Кевин отправился в школу клуба «Рот-Вайсс», что в городе Ален. Всем запомнилась игра молодого футболиста и «Боруссия» с ним рассталась.

В 2007 году Кевин первый раз сыграл за профессиональную команду «Рот-Вайсс». Дебют его пришелся на 16 сентября 2006 года в матче 8 тура против дубля бременского «Вердера». Та игра завершиласья победой аленцев со счётом 2:0. На 78-й минуте Гроскройц вышел на замену вместо Ларса Тоборга. За первый же сезон он получил место в основе команды, сыграл 27 матчей и забив 5 голов. Будущий сезон за клуб для Кевина стал еще более удачным: сам он сыграл 35 матчей и провел 12 голов. Не без его помощи клубу удалось выйти во вторую Бундеслигу.

В 2009 году, после крайне удачного для Кевина сезона во 2ой Бундеслиге, в которой он вышел на поле в 33 матчах и забил 6 голов, ещё 6 раз выступал ассистентом для партнеров, его выкупила дортмундская «Боруссия», которая захотела вернуть назад такого перспективного игрока. 8 августа 2009 года Гроскройц сыграл своей первый матч в Бундеслиге против «Кёльна», который закончился победой чёрно-жёлтых со счётом 1:0. Уже за первый сезон Кевин обеспечил себе место в основном составе.

Карьера в сборной

Играл за юношескую сборную Германии. 13 мая 2010 года дебютировал в неофициальном матче за сборную своей страны в игре против Мальты. В той игре немцам удалось одержать победу со счётом 3:0. Кевин на 58-й минуте вышел на замену вместо Тони Крооса и гармонично вписался в игру, чем заслужил одобрение у многих болельщиков.

Чемпион Германии: 2011